sexta-feira, 31 de janeiro de 2014

Coincidências giras

No princípio desta semana, o leitor King_lion chamou-me a atenção para esta coincidência: em todos os jogos da 17ª jornada defrontam-se equipas que estiveram emparelhadas nos grupos da Taça da Liga. 

Em 3 casos, há a coincidência de se repetirem jogos no espaço de uma semana (Benfica - Gil Vicente, Porto - Marítimo e Braga - Belenenses). Nos outros, se substituíssemos as equipas da II Liga que estiveram na 3ª fase da Taça da Liga, pela equipa da I Liga que cada uma eliminou, a 17ª jornada seria uma fotocópia de um conjunto de jogos da 2ª e 3ª jornada da fase de grupos. Complicado? Vejam este quadro que preparei.



O sorteio da Taça da Liga realiza-se da seguinte forma:

1. Estabelece-se uma hierarquia para definir os potes, em função da classificação da época anterior. No caso da edição deste ano, resultaram nos seguintes agrupamentos:
  • Porto, Benfica, Paços e Braga no pote 1; 
  • Estoril, Rio Ave, Sporting <suspiro> e Nacional no pote 2; 
  • Marítimo, Setúbal, Gil Vicente e Belenenses no pote 3; 
  • Beira-Mar, Leixões, Penafiel e Covilhã no pote 4.

2. No sorteio, uma pessoa tira a bola do clube e outra pessoa tira a bola que indica em que grupo vai ficar.

3. Depois de definidos os grupos, é sorteado uma de seis grelhas possíveis para definir os emparelhamentos entre as equipas pelas 3 jornadas. Foi sorteada a grelha 1.

Como devem calcular, o nível de coincidência para que as equipas que se defrontam na 17ª jornada (substituindo obviamente as equipas eliminadas pelas que as eliminaram) estarem todas emparelhadas nos grupos da Taça da Liga não são muito altas.

O tempo em que tive cadeiras de Probabilidade e Estatística já lá vai, mas do pouco que me lembro podem fazer-se cálculos deste tipo:

Probabilidade de Benfica (pote 1) e Gil Vicente (pote 3) ficarem no mesmo grupo: 25% (hipótese de 1 em 4)
Probabilidade de Benfica e Gil Vicente + Porto (pote 1) e Marítimo (pote 3) ficarem no mesmo grupo: 25% x 33% = 8,25% (1 em 12)
Probabilidade de Benfica e Gil Vicente + Porto e Marítimo + Braga (pote 1) e Belenenses (pote 3) ficarem no mesmo grupo: 25% x 33% x 50% = 4,13% (1 em 24)
Probabilidade de Benfica e Gil Vicente + Porto e Marítimo + Braga e Belenenses + Paços (pote 1) e Covilhã (pote 4) ficarem no mesmo grupo: 25% x 33% x 50% x 25% = 1,03% (1 em 97)


Continuando por aí fora, os cálculos complicar-se-iam porque entraríamos em probabilidades condicionadas pelos emparelhamentos entretanto já calculados, e isso já são contas a mais para a minha cabeça. Não sei há se alguém que leia isto que seja especialista em cálculo de probabilidades e que possa dar um número mais credível que o meu, mas a atirar por alto, diria que a hipótese destes 8 emparelhamentos serem sorteados andaria na escala dos 0,05% (que nesse caso representaria uma probabilidade de 1 em 2000).

Pelo pequeno vídeo que vi aqui, tudo foi feito de forma perfeitamente transparente. Não creio que tenha havido qualquer tipo de manipulação, até porque não vejo que benefícios alguém pode tirar daqui (tirando o facto de Igor Rossi, por ter sido expulso no sábado no Dragão, não poder alinhar contra o Porto para o campeonato). Benefício esse que também se estendeu a Braga (João Meira, do Belenenses, foi expulso) e Belenenses (Vukcevic, do Braga, também foi expulso), e que se poderia estender também a Benfica e Gil Vicente caso as circunstâncias do jogo tivessem sido outras.

É claro que também poderia ser só alguém a demonstrar que tem o poder de fazer com que estas coincidências possam mesmo acontecer, na linha da teoria de que o Porto se atrasou 3 minutos apenas para mostrar quem é que são os chicos-espertos cá do burgo, sem quererem tirar daí qualquer outro benefício.

É que já começam a ser casos a mais, em Portugal e lá fora, de situações a levantarem suspeita.

Enfim, teorias.